geometri

Vad är geometri:

Geometri är ett ord som härrör från de grekiska termerna " geo " (jord) och " metric " (measure), vars innebörd i allmänhet är att ange egenskaper relaterade till position och form av objekt i rymden.

Geometri är området matematik som behandlar frågor relaterade till form, storlek, relativ position mellan figurer eller egenskaper i rymden, som delas upp i flera delområden, beroende på de metoder som används för att studera sina problem.

Detta segment av matematik handlar om figurerna och förhållandena för mätningar av ytor och geometriska fasta ämnen. Måttförhållanden, såsom vinkelamplituderna, fastämnenes volymer, linjelängder och ytareor används.

Det finns flera typer av geometri, såsom beskrivande geometri, som studerar representationen av rumsliga objekt i ett plan och platt geometri, en geometri av tvådimensionell omfattning, eftersom den definieras på ett plan. Geometrin hos plana figurer är också känd som planimetri, medan den hos geometriska fasta ämnen är känd som stereometri.

Läs mer om geometriska former.

Rumsgeometri

Den rumsgeometri definieras i ett utrymme med tre dimensioner och syftar därför till att studera tredimensionella figurer. Således är det genom rymdgeometri möjligt att beräkna volymen av ett fastämne.

Analytisk geometri

Den analytiska geometrin är en gren av matematik som använder algebra- och matematiska analysmetoder och som gör en undersökning i förhållande till de geometriska figurerna, som kurvor och ytor, är att de representeras av ekvationer. En rak linje kan exempelvis representeras av en linjär ekvation av två variabler. En av de tidigaste forskarna i analytisk geometri var Descartes.

Euklidisk geometri

Euklidisk (klassisk) geometri ägnas åt studien av planet eller rymden baserad på postulaten av Euclid of Alexandria:

1. Med tanke på två separata punkter finns det ett enda segment av linjen som förenar dem;
2. ett linjesegment kan förlängas på obestämd tid för att konstruera en linje;
3. givet någon punkt och ett avstånd, kan man konstruera en omkrets av centrum i den punkten och med radie som är lika med det angivna avståndet;
4. okej vinklar är lika;
5. Om en rak linje skär två andra raka linjer så att summan av de två inre vinklarna på ena sidan är mindre än två raka skärs de två raka linjerna, när de är tillräckligt långa, på samma sida som dessa två vinklar är.

Det femte postulatet var den mest polemiska genom historien och motsvarar axiom av paralleller: Från en punkt utanför en rak linje passerar bara en annan linje parallellt med den givna.

Lobachevsky och Riemann (bland annat) föreslog alternativ till det femte postulatet. Lobachevsky postulerar det från en punkt utanför en rak linje passerar minst två parallella linjer, Riemann postulerar det vid en punkt utanför en rak linje finns ingen parallell linje.

Från Lobachevskijs alternativ föddes den hyperboliska geometrin, från Riemanns alternativ föddes elliptisk eller sfärisk geometri .