Summa och produktmetod

Vad är summan och produktmetoden:

Sum och Produkt är en metod som används i 2: e graders ekvationer för att hitta sina respektive rötter.

Summan och produktmetoden används ofta som ett alternativ till Bháskara-formuläret, eftersom det består av en enklare och snabbare teknik för att erhålla de önskade resultaten.

Att använda summan och produkten i en 2: e graders ekvation rekommenderas emellertid endast när koefficienterna för detta är heltal. Om de bryts, kan exempelvis Bháskara-ordningen vara enklare.

Så här använder du summan och produktmetoden

För att använda denna teknik måste du tillämpa två olika formler:

Summan av rötter

Rotprodukt

För att hitta värdena för koefficienterna a, b och c, är det nödvändigt att observera 2: e ekvationen: ax2 + bx + c = 0 .

Värdena erhållna i xl och x2 måste motsvara respektive resultat av addition och multiplikation i båda formlerna.

exempel:

I en andra graders ekvation: x2 - 7x + 10 = 0

Summan av rötter

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Rotprodukt

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Nu, från det logiska avdraget måste du hitta två nummer som lägger till 7 och det multiplicerade resulterar i 10.

Sålunda är antalet hypoteser som resulterar i produkt 10:

1 * 10 = 10 eller 2 * 5 = 10

För att veta rätt rötter måste vi kontrollera summan. Bland de tillgängliga alternativen bekräftas att 2 och 5 är de rätta resultaten, eftersom 2 + 5 = 7 .

På detta sätt finner vi att rötterna till den ursprungliga ekvationen är x '= 2 och x' '= 5.

När ska summan och produktmetoden tillämpas?

Det är inte alla 2-graders ekvationer som tillåter användning av summa och produkt. Om det inte är möjligt att hitta två siffror som uppfyller både summan och multiplikationsformeln, är det nödvändigt att använda en annan lösningsmetod, till exempel Bhaskara-systemet.

exempel:

2: a graders ekvation: x2 + 3x + 5 = 0

Summan av rötter: x1 + x2 = -3/1 = -3

Rotprodukt: x1 * x2 = 5/1 = 5

I så fall ska rötterna som matchar produkten vara 5 och 1. Men summan av dessa två siffror skiljer sig från -3. Således blir det omöjligt att bestämma ekvationens rötter med summan och produktmetoden.